6. Яблоко и апельсин вместе весят 630г. Апельсин и лимон вместе весят 470г. Определите массу яблока, апельсина и лимона в отдельности, если лимон и яблоко вместе весят 500 граммов.

Давайте решим эту задачу по весу фруктов.

Пусть x - масса яблока, y - масса апельсина, z - масса лимона.

У нас есть два уравнения, основанных на их весе:

x + y = 630 (уравнение 1) y + z = 470 (уравнение 2) x + z = 500 (уравнение 3)

Уравнение 3 говорит нам, что яблоко и лимон вместе весят 500 граммов.

Применяя метод решения системы уравнений, мы складываем уравнения 1 и 2, и затем вычитаем уравнение 3:

(x + y) + (y + z) - (x + z) = 630 + 470 - 500 2y = 600 y = 300

Теперь, зная массу апельсина (y), мы можем найти массу яблока (x) и лимона (z) с использованием уравнений 1 и 2:

x + 300 = 630 x = 630 - 300 x = 330

300 + z = 470 z = 470 - 300 z = 170

Таким образом, масса яблока равна 330 граммам, масса апельсина - 300 граммам, а масса лимона - 170 граммам.