"В треугольнике ABC угол С равен 90°, BC= 9, tgA=34. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом.
Сначала мы прочитали текст задания и поняли, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, а длина стороны BC равна 9, и tangent угла A равен 34. Нам нужно найти радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.
В решении нам показано, как мы можем использовать тангенс угла A для нахождения стороны AC (прилежащий катет). Мы записываем тангенс как отношение: \( tgA = \frac{BC}{AC} \). Подставляем значения и получаем \( AC = 12 \).
Далее мы применяем теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB: \( AB = 15 \).
Наконец, мы используем теорему синусов, чтобы найти радиус описанной окружности. Формула: \( R = \frac{AB}{2 \cdot \sin C} \). Для угла C равного 90°, синус равен 1, поэтому получаем \( R = \frac{15}{2} = 7.5 \).
Теперь, сравнивая твой ответ с правильным, видно, что ты всё сделал правильно, и твой ответ "7.5" — это верный ответ, а значит, ты молодец!
Если тебе нужны дополнительные подсказки по каким-то другим задачам или концепциям, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
