Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй 40% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Масса первого сплава равна 60кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Привет! Давай разберём твой ответ на задание.
Суть задания: Дано два сплава с разным содержанием меди, из которых получен третий сплав с определённым процентом меди. Необходимо найти массу третьего сплава, зная массу первого сплава и его содержание меди.
Правильное решение: В задаче действительно можно использовать систему уравнений. Начнём с определения переменных:
- Пусть масса второго сплава — \( m_2 \) (кг).
- Масса меди в первом сплаве: \( 0.05 \times 60 \) (из 60 кг).
- Масса меди во втором сплаве: \( 0.4 \cdot m_2 \).
- Масса меди в третьем сплаве: \( 0.1 \cdot (60 + m_2) \).
Теперь мы можем сформулировать уравнение: \[ 0.05 \cdot 60 + 0.4 \cdot m_2 = 0.1 \cdot (60 + m_2) \]
Подставим числа и произведём вычисления. Получится, что:
\[ 3 + 0.4 \cdot m_2 = 6 + 0.1 \cdot m_2 \\ 0.4 \cdot m_2 - 0.1 \cdot m_2 = 6 - 3 \\ 0.3 \cdot m_2 = 3 \\ m_2 = 10 \text{ кг} \]
Теперь можем найти массу третьего сплава: \[ m_3 = 60 + 10 = 70 \text{ кг} \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил 120, а правильный ответ — 70. Тут, похоже, ты не учёл, что общее количество сплава (маса) складывается из действия двух данных сплавов и надо учитывать только одну массу (в данном случае 60 + 10 = 70), а не 120 кг.
Объяснение, почему ответ был неверным: При решении задач на смеси нужно внимательно следить за весом всех компонентов и как они складываются. Убедись, что ты правильно учитываешь данные о массе и проценте, чтобы избежать таких ошибок.
Если нужно, можем разобрать другие задачи или вернуться к данной, чтобы лучше понять этот процесс. Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
