в саду живут фазаны и кролики. число голов всех животных 50, а ног 160. сколько в саду фазанов и кроликов?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество фазанов как \( x \) и количество кроликов как \( y \).

Из условия задачи у нас есть две основные информации:

1. Общее количество голов (фазанов и кроликов) равно 50: \[ x + y = 50 \]
2. Общее количество ног фазанов (по 2 ноги у каждого) и кроликов (по 4 ноги у каждого) равно 160: \[ 2x + 4y = 160 \]

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем упростить второе уравнение, разделив его на 2: \[ x + 2y = 80 \]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( x + y = 50 \)
2. \( x + 2y = 80 \)

Теперь можно вычесть первое уравнение из второго: \[ (x + 2y) - (x + y) = 80 - 50 \] Это приводит к: \[ y = 30 \]

Теперь, подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x + 30 = 50 \] Отсюда: \[ x = 20 \]

Таким образом, в саду живут 20 фазанов и 30 кроликов.