8 39 7 −3x=5 26 9
Чтобы решить уравнение, сначала сложим дроби и упростим левую часть.
У нас есть уравнение:
\[ \frac{8}{39} + \frac{7}{26} - 3x = \frac{5}{29} \]
Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Наиболее удобным общим знаменателем для \(39\), \(26\) и \(29\) будет произведение этих трех чисел, что составляет \(39 \times 26 \times 29\). Однако, для упрощения расчетов, мы можем сначала привести только \(39\) и \(26\) к общему знаменателю:
Общий знаменатель для \(39\) и \(26\) равен \(78\) (это наименьшее общее кратное для \(39\) и \(26\)).
Преобразуем дроби:
\[ \frac{8}{39} = \frac{16}{78}, \quad \frac{7}{26} = \frac{21}{78} \]
Теперь можем подставить в уравнение:
\[ \frac{16}{78} + \frac{21}{78} - 3x = \frac{5}{29} \]
Сложим дроби:
\[ \frac{16 + 21}{78} - 3x = \frac{5}{29} \]
Это упрощается до:
\[ \frac{37}{78} - 3x = \frac{5}{29} \]
Теперь нужно избавиться от дробей, умножив все уравнение на \(78 \times 29\):
\[ 29 \cdot 37 - 3x \cdot 78 \cdot 29 = 5 \cdot 78 \]
Теперь вычислим каждую часть:
\[ 1073 - 3x \cdot 2182 = 390 \]
Переносим \(390\) влево:
\[ 1073 - 390 = 3x \cdot 2182 \]
Это дает:
\[ 683 = 3x \cdot 2182 \]
Теперь делим обе стороны на \(2182\):
\[ x = \frac{683}{3 \cdot 2182} \]
Теперь нужно упростить это выражение. Найдем значение \(3 \cdot 2182\):
\[ 3 \cdot 2182 = 6546 \]
Итак, у нас есть:
\[ x = \frac{683}{6546} \]
После деления это можно упростить:
\[ x \approx 0.104 \]
Таким образом, решение уравнения:
\[ x \approx 0.104 \]
