"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).
Правильное решение:
- Сначала объединяем все корни: \[ m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}}. \]
- Приводим дроби к общему знаменателю (к примеру 42): \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42}. \] Тогда: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}. \]
- Таким образом, получаем: \[ m^{\frac{2}{3}}. \]
- Теперь подставляем \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 = 5^2 = 25. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты написал, что "ученик не дал ответ на задание", и я понимаю, что ты, возможно, сам не смог решить, но это не полный ответ. Правильный ответ - 25, а не 5.
Почему твой ответ неверный: Причина в том, что ты не провел расчёты, необходимые для нахождения значения. Правильная процедура включает в себя объединение дробей, приведение к общему знаменателю и правильную подстановку. Также, следует помнить, что извлечение корней и возведение в степень требуют аккуратности.
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как правильно решать такие задачи! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
