"Симметричную монету бросают 4 раза. На сколько вероятность события «выпадет ровно 3 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"
Привет! 😊 Давай разберемся с задачей про бросание монеты.
Суть задачи: Мы бросаем симметричную монету 4 раза и ищем разницу в вероятности между двумя событиями: «выпадет ровно 3 орла» и «выпадет ровно 4 орла».
Правильное решение:
Для нахождения вероятности события « ровно 3 орла», используем формулу Бернулли: \[ P(A) = C(3, 4) \cdot (0,5^3) \cdot (0,5^1) \] Здесь \( C(3, 4) = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = 4 \), и дальше подставляем: \[ P(A) = 4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = 4 \cdot \frac{1}{16} = 0,25 \]
Для события «равно 4 орла»: \[ P(B) = C(4, 4) \cdot (0,5^4) \cdot (0,5^0) \] Здесь \( C(4, 4) = 1 \), и подставляем: \[ P(B) = 1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \cdot 1 = \frac{1}{16} = 0,0625 \]
Сравнение ответов: Затем мы находим разницу: \[ P(A) - P(B) = 0,25 - 0,0625 = 0,1875 \]
Почему твой ответ («К») неверный: Твой ответ не совпадает с расчетом. Вместо отсутствующего значения следует было указать \(0,1875\). Интуитивно, чтобы понимать, что происходит, представь, что вероятность появления 3 орлов гораздо выше, чем 4, поэтому разница должна быть положительной и равняться 0,1875.
Если что-то непонятно, напиши, и я с радостью объясню еще раз! Также, не забудь оценить мой ответ — лайком или дизлайком! 👍👎
