почему немигающим пишется слитно

Слово "немигающим" пишется слитно, потому что оно образовано от глагола "моргать" с помощью приставки "не-" и суффикса "-ющий". В составе данного слова приставка "не-" указывает на отрицание, а суффикс "-ющий" образует причастие настоящего времени от глагола. Все эти элементы слитно сливаются в одно слово "немигающим".