найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии Sn=1+1/2+1/4+...

Сумма бесконечной геометрической прогрессии может быть найдена с помощью специальной формулы. Для данной прогрессии, где первый член \( a = 1 \), и общий множитель \( q = \frac{1}{2} \), мы можем воспользоваться формулой для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

\[ S = \frac{a}{1 - q} \]

Где:

• \( S \) — сумма прогрессии,
• \( a \) — первый член,
• \( q \) — общий множитель (при условии, что \( |q| < 1 \)).

В данном случае:

\[ S = \frac{1}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \]

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна 2.