снаряд выпущен вертикально вверх с начальной скоростью 120м/с . на на какую высоту поднимается снаряд за первые три секунды движения ? сопротивление воздуха пренебречь
Для решения задачи о движении снаряда, выпущенного вертикально вверх, можно воспользоваться формулой для высоты, которую он достигает за определённое время. В данном случае начальная скорость \( v_0 \) составляет 120 м/с, а время \( t \) — 3 секунды.
Формула для расчета высоты при равномерно ускоренном движении (в данном случае с ускорением свободного падения \( g \), равным примерно 9.81 м/с²) выглядит следующим образом:
\[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Начальная скорость \( v_0 = 120 \, \text{м/с} \)
- Время \( t = 3 \, \text{с} \)
- Ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \)
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ h = 120 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (3)^2 \]
Считаем поэтапно:
- \( 120 \cdot 3 = 360 \, \text{м} \)
- \( (3)^2 = 9 \)
- \( \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 9 = 44.145 \, \text{м} \)
Теперь подставим их обратно в формулу:
\[ h = 360 - 44.145 = 315.855 \, \text{м} \]
Таким образом, снаряд поднимается на высоту примерно 315.86 м за первые три секунды движения.
