В кубе  1 1 1 1 ABCDAA1B1C1D1 ​  с ребром  4√2 ​  найди расстояние от вершины A1 ​  до плоскости  (B1D1D)

Расстояние между вершиной A1 и плоскостью (B1D1D) может быть найдено с помощью формулы расстояния от точки до плоскости. Если координаты вершины A1 равны (x, y, z), а координаты трех точек на плоскости (B1D1D) равны (x₁, y₁, z₁), (x₂, y₂, z₂) и (x₃, y₃, z₃), тогда расстояние d будет равно:

d = |(x - x₁)(y₂ - y₁)(z₃ - z₁) + (y - y₁)(z₂ - z₁)(x₃ - x₁) + (z - z₁)(x₂ - x₁)(y₃ - y₁) - (z - z₁)(y₂ - y₁)(x₃ - x₁) - (y - y₁)(x₂ - x₁)(z₃ - z₁) - (x - x₁)(z₂ - z₁)(y₃ - y₁)| / √((y₂ - y₁)² + (z₃ - z₁)² + (x₃ - x₁)²)

Подставьте соответствующие значения координат для получения конечного результата.