Задача №1 Делится ли число 102021 + 2021 на 3? Задача №2 Перед вами торт в форме параллелепипеда (кирпича). Разрешается делать разрезы параллельно любой из граней. Какое…

Задача №1: Чтобы узнать, делится ли число \( 102021 + 2021 \) на 3, нужно определить сумму его цифр и проверить, делится ли эта сумма на 3.

1. Найдем сумму: \[ 102021 + 2021 = 104042 \]

2. Теперь найдем сумму цифр числа \( 104042 \): \[ 1 + 0 + 4 + 0 + 4 + 2 = 11 \]

3. Проверяем, делится ли 11 на 3:

   • 11 не делится на 3, так как \( 11 \div 3 = 3.67 \) (не целое число).

Таким образом, число \( 104042 \) не делится на 3.

Ответ: Не делится.

Задача №2: Чтобы разделить торт в форме параллелепипеда на 2021 кусок, можно использовать следующую формулу: если вы хотите получить \( n \) кусков, вам нужно сделать не менее \( n - 1 \) разрезов. Это объясняется тем, что каждый разрез увеличивает общее количество кусков на 1.

1. Для \( n = 2021 \): \[ 2021 - 1 = 2020 \]

Таким образом, наименьшее число разрезов, необходимое для разделения торта на 2021 кусок, составляет 2020.

Ответ: 2020 разрезов.