"На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.…
"На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Результат округлите до десятых. "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Текст задания просят найти значение производной функции в точке касания. Очень важно помнять, что значение производной в этой точке равняется угловому коэффициенту касательной. В своем правильном решении ты получил значение производной равным -1,6. Это правильно по сути!
Теперь разберемся, почему твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» неправильный. Дело в том, что ты, похоже, опустил сам процесс расчета. Следует учитывать, что производная (угловой коэффициент) вычисляется по формуле:
\[ y' = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]
где \(\Delta y\) — это изменение функции, а \(\Delta x\) — это изменение аргумента.
В твоем правильном решении ты использовал точки \(A (-2, 7)\) и \(B (5, -4)\), чтобы найти угол наклона касательной. Важно понимать, что необходимо провести расчет:
Найти изменение y: \[ \Delta y = y_B - y_A = -4 - 7 = -11 \]
Найти изменение x: \[ \Delta x = x_B - x_A = 5 - (-2) = 7 \]
Теперь посчитаем производную: \[ y' = \frac{-11}{7} \approx -1,57 \approx -1,6 \]
Твой ответ в итоге совпадает с правильным. Надо было просто дать его, а не говорить, что ответа нет.
Так что, чтобы решить подобные задания, запоминай: находи угловой коэффициент для касательной с помощью изменения координат из известных точек. И сейчас твоим ответом будет правильный (-1,6)!
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
