моторная лодка плыла 5 часов по течению реки и 4 часа против течения пройдя за это время 128 км Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 2 км/ч

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам известно следующее:

1. Лодка плыла 5 часов по течению и 4 часа против течения.
2. Общее расстояние, которое лодка преодолела за все время, составляет 128 км.
3. Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Обозначим собственную скорость лодки как \( V \) км/ч.

При движении по течению, скорость лодки будет равна \( V + 2 \) (собственная скорость плюс скорость течения). При движении против течения, скорость лодки будет равна \( V - 2 \) (собственная скорость минус скорость течения).

Теперь можно найти расстояния, пройденные лодкой по течению и против течения:

• Расстояние по течению: \( S_1 = (V + 2) \cdot 5 \)
• Расстояние против течения: \( S_2 = (V - 2) \cdot 4 \)

Сумма этих двух расстояний равна 128 км:

\[ (V + 2) \cdot 5 + (V - 2) \cdot 4 = 128 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 5V + 10 + 4V - 8 = 128 \]

Соберем все подобные члены:

\[ 9V + 2 = 128 \]

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

\[ 9V = 126 \]

И поделим на 9:

\[ V = 14 \]

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 14 км/ч.