Сколько натуральных чисел решений имеет неравенство 3(х-5)<x-1?

Решим неравенство \( 3(x - 5) < x - 1 \).

1. Раскроем скобки: \[ 3x - 15 < x - 1 \]

2. Переносим \( x \) влево и \( -15 \) вправо: \[ 3x - x < -1 + 15 \] \[ 2x < 14 \]

3. Делим обе стороны на 2: \[ x < 7 \]

Теперь нам нужно найти натуральные числа, которые меньше 7. Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству, это: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Таким образом, натуральных чисел решений неравенства 3(х-5)<x-1 — 6.