Дано: A=13↓8, B=A1↓16, C=11001↓2. Найти значение выражения D=B−A+C в десятичной системе счисления 173 175 172 174
Для решения задачи необходимо сначала преобразовать все данные в десятичную систему счисления.
Найдем значение A: \( A = 13 \downarrow 8 \) — это число 13 в восьмеричной системе. Чтобы перевести его в десятичную систему, используем формулу: \[ A = 1 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 8 + 3 = 11 \] Таким образом, \( A = 11 \).
Теперь найдем значение B: \( B = A1 \downarrow 16 \) — это число A1 в шестнадцатеричной системе, где A соответствует 10 в десятичной системе. То есть, A1 в шестнадцатеричной: \( A1 = 10 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 160 + 1 = 161 \). Тогда, \( B = 161 \).
Теперь найдем значение C: \( C = 11001 \downarrow 2 \) — это число 11001 в двоичной системе. Переводим его в десятичную: \[ C = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25. \] Таким образом, \( C = 25 \).
Теперь можем найти D: \( D = B - A + C = 161 - 11 + 25 \).
Сначала выполните вычитание: \( 161 - 11 = 150 \).
Затем сложите полученное значение с C: \( 150 + 25 = 175 \).
Таким образом, итоговое значение D равно 175. Поэтому ответ: 175.
