(корень из 15 плюс корень из 21 плюс корень из 25 плюс корень из 35) делить на ( корень из 3 плюс корень из 7 плюс корень из 20)

Для решения данного выражения удобно сначала упростить числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: \( \sqrt{15} + \sqrt{21} + \sqrt{25} + \sqrt{35} \)

Мы знаем, что \( \sqrt{25} = 5 \), поэтому числитель можно записать как: \[ \sqrt{15} + \sqrt{21} + 5 + \sqrt{35} \]

Теперь можем просто оставить его в таком виде, так как другие корни нельзя упростить дальше.

Теперь перейдем к знаменателю: \( \sqrt{3} + \sqrt{7} + \sqrt{20} \)

Здесь можно упростить \( \sqrt{20} \): \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \]

Таким образом, знаменатель выглядит так: \[ \sqrt{3} + \sqrt{7} + 2\sqrt{5} \]

Теперь подставим оба результата в основное выражение: \[ \frac{\sqrt{15} + \sqrt{21} + 5 + \sqrt{35}}{\sqrt{3} + \sqrt{7} + 2\sqrt{5}} \]

На этом этапе, если необходимо, вы можете использовать численные значения для вычисления, однако в большинстве случаев такое выражение оставляют в виде корней, если точный числовой ответ не требуется.

Таким образом, выражение остается в виде: \[ \frac{\sqrt{15} + \sqrt{21} + 5 + \sqrt{35}}{\sqrt{3} + \sqrt{7} + 2\sqrt{5}} \]

Если у вас есть дальнейшие вопросы или вы хотите упростить данное выражение, дайте знать!