потенциальная энергия сжатой пружины детского пружинного пистолета равна 0.2 Дж . Какова жесткость ( в H/м) если она сжата на 4 см

Чтобы найти жесткость пружины (k) в Н/м, можно воспользоваться формулой для потенциальной энергии сжатой пружины:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия,
• \( k \) — жесткость пружины,
• \( x \) — изменение длины пружины (в данном случае сжатие).

В вашей задаче потенциальная энергия \( E_p = 0.2 \) Дж, а сжатие пружины \( x = 4 \) см, что в метрах составляет \( 0.04 \) м.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим для \( k \):

\[ 0.2 = \frac{1}{2} k (0.04)^2 \]

Сначала упростим правую часть:

\[ 0.2 = \frac{1}{2} k (0.0016) \]

\[ 0.2 = 0.0008 k \]

Теперь решим для \( k \):

\[ k = \frac{0.2}{0.0008} \]

\[ k = 250 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины составляет \( 250 \, \text{Н/м} \). Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!