В треугольнике АВС АГ-ВС-34, угол C равен 90.

Для решения задачи будем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае гипотенуза треугольника АВС это отрезок АС, а катеты - отрезки АГ и ВС.

Из условия задачи известно, что АГ = 34. Также известно, что угол C равен 90 градусов.

Чтобы решить задачу, нам нужно найти длину отрезка ВС.

Применим теорему Пифагора:

(АС)² = (АГ)² + (ВС)²

(АС)² = 34² + (ВС)²

Поскольку угол C равен 90 градусов, то треугольник АВС является прямоугольным. Значит, длина гипотенузы равна сумме длин катетов:

(АС)² = (АГ)² + (ВС)²

(АС)² = 34² + (ВС)²

АС = √(34² + (ВС)²)

Теперь можно найти длину отрезка ВС. Для этого нужно решить уравнение:

34² + (ВС)² = (АС)²

Без конкретных числовых значений АС и ВС невозможно решить это уравнение и определить точное значение длины отрезка ВС.