Четная функция

Четная функция — это математическая функция, которая обладает свойством симметрии относительно оси Y. Формально, функция \( f(x) \) называется четной, если для всех значений \( x \) из области определения функции выполняется следующее равенство:

\[ f(-x) = f(x) \]

Это означает, что если мы подставим в функцию отрицательное значение аргумента, то результат будет тот же, что и при подстановке положительного значения.

Примеры четных функций включают:

1. Квадратная функция: \( f(x) = x^2 \). Например, \( f(-2) = (-2)^2 = 4 \) и \( f(2) = 2^2 = 4 \).
2. Косинус: \( f(x) = \cos(x) \). Для любого угла \( x \), \( \cos(-x) = \cos(x) \).

Графически четные функции симметричны относительно оси Y, что можно проверить, рисуя их графики. Если отразить график функции относительно этой оси, он не изменится.

Если у вас есть дополнительные вопросы по теме четных функций или другим математическим понятиям, не стесняйтесь задавать!