"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике.
Суть задания: Нам дан периметр и площадь прямоугольника, и необходимо найти большую сторону. Это важно для понимания, как воспользоваться информацией о периметре и площади.
Готовое решение: Правильное решение показывает, как мы можем установить две основные уравнения:
- Периметр: \( P = 2(a + b) = 42 \) → \( a + b = 21 \)
- Площадь: \( S = a \times b = 98 \)
Таким образом, мы можем выразить одну сторону через другую. Подставляя \( a = 21 - b \) в уравнение для площади, мы получаем квадратное уравнение, из которого можно найти стороны.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не дал конкретный ответ на задание и не объяснил своё решение. Правильный ответ - 14, и он был найден через решение квадратного уравнения, что ты не выполнил в своем ответе.
Объяснение решения: Чтобы найти большую сторону:
- Мы выразили \( a \) через \( b \) как \( a = 21 - b \).
- Подставили это в уравнение для площади: \( (21 - b) \cdot b = 98 \).
- Упростили уравнение до квадратного: \( b^2 - 21b + 98 = 0 \).
- Решили его с помощью дискриминанта и нашли обе стороны: \( b_1 = 14 \) и \( b_2 = 7 \). Таким образом, большая сторона - это 14.
Если что-то не понятно, спрашивай! И, пожалуйста, оцени мой ответ: понравилось - лайк, не понравилось - дизлайк.
