Скорость легковой машины на 15 км в час больше чем грузавого. За одинаковое время легковой автомобиль проехал 285 км, а грузовой 240 км. найти скорость грузового автомобиля

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим переменные.

Пусть скорость грузового автомобиля равна \( v \) км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет \( v + 15 \) км/ч.

Согласно условию, легковой автомобиль проехал 285 км, а грузовой - 240 км за одинаковое время. Время можно выразить через расстояние и скорость. Формула для времени выглядит так:

\[ t = \frac{s}{v} \]

Где \( t \) — время в часах, \( s \) — расстояние, а \( v \) — скорость.

Запишем формулы для времени для обоих автомобилей:

Для легкового автомобиля: \[ t_1 = \frac{285}{v + 15} \]

Для грузового автомобиля: \[ t_2 = \frac{240}{v} \]

Так как время одинаковое, мы можем равняться \( t_1 \) и \( t_2 \): \[ \frac{285}{v + 15} = \frac{240}{v} \]

Теперь перемножим крест-накрест: \[ 285v = 240(v + 15) \]

Раскроем скобки: \[ 285v = 240v + 3600 \]

Теперь соберем все \( v \) на одной стороне: \[ 285v - 240v = 3600 \] \[ 45v = 3600 \]

Теперь найдем скорость грузового автомобиля: \[ v = \frac{3600}{45} = 80 \text{ км/ч} \]

Следовательно, скорость грузового автомобиля составляет 80 км/ч.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь обращаться!