"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Обращение к условию задачи: Чтобы найти большую сторону прямоугольника, нам известны его периметр (42) и площадь (98). Нам нужно понять, как соотношения между длиной и шириной прямоугольника ведут к нужному ответу.
Разбор решения: Мы можем обозначить длину прямоугольника за \(a\), а ширину за \(b\). Из условия периметра (2(a + b) = 42) мы можем получить, что \(a + b = 21\). Это важно, так как из этого мы можем выразить \(a\) через \(b\): \(a = 21 - b\).
Теперь, используя известную площадь (ab = 98), мы можем подставить значение \(a\): \[(21 - b) \cdot b = 98\] Раскроем скобки: \[21b - b^2 = 98\] Приведём уравнение к стандартному виду: \[b^2 - 21b + 98 = 0\]
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта (D): \[D = b^2 - 4ac = 441 - 392 = 49\]
Извлечение корня из D даст нам: \[\sqrt{49} = 7\]
Подставляя значения обратно в формулу для нахождения корней, получим: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Таким образом, у нас есть длины сторон: 14 и 7. Большая сторона — это 14.
Сравнение ответов: Твой ответ (что не был дан ответ) не соответствует решению задачи, так как мы получили конкретные значения сторон.
Объяснение ошибки: Ты не проработал уравнения, чтобы найти стороны прямоугольника. Также важно было выразить одну переменную через другую, как сделано в полном решении. Таким образом, для получения правильного ответа следи за шагами решения и проводи необходимые преобразования.
Давай теперь подведем итог — правильный ответ "14", а ты не дожал его 🙂. Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
