найдите частоту вращения шлифовального круга диаметром 40 см, если скорость точек рабочей поверхности круга 100 м в секунду.

Чтобы найти частоту вращения шлифовального круга, можно использовать следующую формулу:

\[ f = \frac{v}{C} \]

где:

• \( f \) — частота вращения (в об/с),
• \( v \) — скорость точек рабочей поверхности (в м/с),
• \( C \) — линейная длина окружности.

Сначала найдём длину окружности \( C \) шлифовального круга. Формула для длины окружности следующая:

\[ C = \pi \cdot d \]

где:

• \( d \) — диаметр круга.

В нашем случае диаметр \( d = 40 \) см, что равно \( 0.4 \) м. Подставим значение диаметра в формулу:

\[ C = \pi \cdot 0.4 \approx 1.2566 \, \text{м} \]

Теперь, зная длину окружности, можем вычислить частоту вращения:

\[ f = \frac{100}{1.2566} \approx 79.58 \, \text{об/с} \]

Таким образом, частота вращения шлифовального круга составляет примерно \( 79.58 \) оборотов в секунду.