Рабочие прокладывают тоннель длиной 600 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 12 дней.

Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике! В условии задачи говорится, что рабочие прокладывают тоннель длиной 600 метров, увеличивая норму прокладки каждый день на одно и то же число метров. В первый день они проложили 3 метра, и всю работу завершили за 12 дней. Тебе нужно было определить, сколько метров они проложили в последний день. 1. **Сначала прочитаем правильно условие.** Рабочие увеличивают норму прокладки тоннеля каждый день. Если они в первый день проложили 3 метра, то во второй день – 3 + d, где d – это то самое число метров, на которое увеличивается норма. 2. **Составим формулу для общего объема работы.** Сумма всех метров, проложенных за 12 дней, равна 600 метрам. Обозначим: - Первый день: \( a_1 = 3 \) - Второй день: \( a_2 = 3 + d \) - Третий день: \( a_3 = 3 + 2d \) - ... - Двенадцатый день: \( a_{12} = 3 + 11d \) Теперь выразим общий объем работы: \[ S_n = \frac{a_1 + a_{12}}{2} \cdot n = \frac{3 + (3 + 11d)}{2} \cdot 12 = 600 \] Тут \( n = 12 \). 3. **Решение уравнения.** Подставляем значения: \[ \frac{6 + 11d}{2} \cdot 12 = 600 \] Отсюда: \[ 6 + 11d = 100 \rightarrow 11d = 94 \rightarrow d = \frac{94}{11} \approx 8.545 \] 4. **Находим, сколько метров проложили в последний день.** В последний день: \[ a_{12} = 3 + 11d \approx 3 + 94 = 97 \text{ метров}. \] Таким образом, правильный ответ – 97 метров, и это совпадает с верным решением. Теперь, что касается твоего ответа: ты не дали конкретный ответ, и, конечно, не совпало с правильным. Важно всегда разбирать, как составляет решение полностью, чтобы точно понять, как сделать ответ. Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!