Два одинаковых квадрата приложили сторонами так, что получился прямоугольник. Периметр этого прямоугольника 24 см. Найдите площадь квадрата

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть два одинаковых квадрата, которые приложены стороной друг к другу, формируя прямоугольник. Обозначим сторону квадрата как \( a \).

Когда два квадрата соединяются, длина прямоугольника будет равна \( 2a \) (поскольку два квадрата объединены вдоль одной стороны), а ширина останется равной \( a \).

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (2a + a) = 2 \times 3a = 6a \]

В условии задачи указано, что периметр равен 24 см, следовательно: \[ 6a = 24 \]

Теперь мы можем найти сторону квадрата \( a \), разделив обе стороны уравнения на 6: \[ a = \frac{24}{6} = 4 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, воспользуемся формулой: \[ S = a^2 \]

Подставим найденное значение: \[ S = 4^2 = 16 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь одного квадрата составляет \( 16 \text{ см}^2 \).