"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC."
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем твоё задание вместе!
Задание: Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 от вершины C. Сторона AB равна 18. Нужно найти сторону AC.
Твое решение: 24
Правильный ответ: 24
Замечу, что твой ответ правильный, так что ты сделал всё верно! 🔥 Давай разберем, как прийти к этому ответу:
Свойство биссектрисы: Биссектрисы углов делят противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон. В нашем случае, биссектрисса AD делит сторону BC в отношении 4:3.
Мы вводим обозначения для сторон: пусть AC = x. Тогда отношение можно записать как: \[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3} \] У нас AB = 18, и мы подставляем это в уравнение: \[ \frac{x}{18} = \frac{4}{3} \]
Теперь решаем уравнение: \[ x = \frac{18 \cdot 4}{3} = \frac{72}{3} = 24 \]
Итак, мы получили AC = 24, что совпадает с твоим ответом! Молодец! 👏
Если что-то осталось непонятным или у тебя есть вопросы, обязательно спрашивай! Оцени мой ответ - лайк или дизлайк?
