"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC."
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты решил, что сторона AC равна 24, и это действительно правильный ответ. Отличная работа!
Теперь давай посмотрим, как мы пришли к этому решению:
Суть задачи: Биссектрисa AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3. Это значит, что если CD = 4k, то DB = 3k для некоторого положительного числа k.
Свойство биссектрисы: Биссектрисa делит противолежащую сторону (в данном случае BC) в отношении длин прилежащих сторон (AC и AB). То есть: \[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{4}{3} = \frac{AC}{18} \]
Решение уравнения: Перемножим по перекресту: \[ AC \cdot 3 = 18 \cdot 4 \] Получаем: \[ 3 \cdot AC = 72 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ AC = \frac{72}{3} = 24 \]
Таким образом, твой ответ 24 оказался точным! Если бы ты написал что-то другое, мы могли бы разобраться, в чем ошибка, и ты бы смог лучше понять, как использовать правило биссектрисы.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
