"Даны векторы a(1;2), b(3;-6) и с(4;-3). Найдите значение выражения (а + b) ⋅ c"
Привет! Давай разберём твоё решение задачи.
Понимание задачи: В задаче тебе даны три вектора \( \mathbf{a} = (1; 2) \), \( \mathbf{b} = (3; -6) \) и \( \mathbf{c} = (4; -3) \). Наша цель - найти значение выражения \( (\mathbf{a} + \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} \).
Правильное решение: Чтобы правильно выполнить задание, необходимо сначала сложить векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (1 + 3; 2 + (-6)) = (4; -4) \]
Теперь, когда у нас есть сумма векторов, можем найти скалярное произведение с вектором \( \mathbf{c} \): \[ (\mathbf{a} + \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} = (4; -4) \cdot (4; -3) = 4 \cdot 4 + (-4) \cdot (-3) = 16 + 12 = 28 \]
Сравнение ответов: Твой ответ 28 совпадает с правильным ответом, так что ты всё сделал верно!
Объяснение решения:
- Сначала ты сложил векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), что дало новый вектор \( (4; -4) \).
- Затем вычислил скалярное произведение, что также правильно! Формула скалярного произведения двух векторов \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит так: \( x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \).
- В твоём примере всё прошло без ошибок!
Отличная работа! 😊 Если будет что-то ещё, с чем нужна помощь, дай знать. Оцени, пожалуйста, мой ответ, поставив лайк или дизлайк!
