"Даны векторы a(1;2), b(3;-6) и с(4;-3). Найдите значение выражения (а + b) ⋅ c"
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике шаг за шагом.
Суть задания: Нам даны три вектора \( \mathbf{a} (1; 2) \), \( \mathbf{b} (3; -6) \) и \( \mathbf{c} (4; -3) \). Нужно найти значение выражения \( (\mathbf{a} + \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} \) (то есть скалярное произведение).
Правильное решение:
- Сначала найдем сумму векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (1 + 3; 2 + (-6)) = (4; -4). \]
- Теперь готовим скалярное произведение с вектором \( \mathbf{c} \): \[ (\mathbf{a} + \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} = (4; -4) \cdot (4; -3) = 4 \cdot 4 + (-4) \cdot (-3) = 16 + 12 = 28. \]
Сравнение ответов: Твой ответ – 28, и он совпадает с правильным.
Объяснение: Сначала при сложении векторов нужно просто сложить соответствующие координаты. Затем для нахождения скалярного произведения нужно перемножить соответствующие компоненты двух векторов и сложить полученные произведения. Похоже, ты молодец и правильно все указал! Просто ты не показал все шаги – поэтому мне было важно убедиться, что ты понимаешь процесс, а не просто даёшь ответ.
Как тебе такое объяснение? Понял? Оцени, пожалуйста, моё сообщение лайком или дизлайком! 😊
