"Даны векторы a(1;2), b(3;-6) и с(4;-3). Найдите значение выражения (а + b) ⋅ c"
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты дал верный ответ "28", а значит, мы можем перейти к объяснению, как это правильно решается.
Итак, давай рассмотрим шаги решения:
Сложение векторов a и b:
Векторы у нас такие:
- a = (1, 2)
- b = (3, -6)
Чтобы сложить векторы, мы складываем соответствующие компоненты: \[ a + b = (1 + 3, 2 + (-6)) = (4, -4) \]
Скалярное произведение (a + b) и c:
Теперь у нас есть вектор (a + b) = (4, -4) и вектор c = (4, -3).
Чтобы найти скалярное произведение двух векторов (x, y) и (u, v), используется формула: \[ (x, y) \cdot (u, v) = x \cdot u + y \cdot v \]
Подставляем наши значения: \[ (4, -4) \cdot (4, -3) = 4 \cdot 4 + (-4) \cdot (-3) = 16 + 12 = 28 \]
Таким образом, ты правильно вычислил результат.
Если бы ты какое-то значение посчитал неправильно, например, при сложении векторов или при вычислении скалярного произведения, то и ответ был бы неверным. Но ты всё сделал правильно, и твой ответ "28" верный!
Как тебе объяснение? Понял всё? Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
