"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике.
Сначала прочитаем условие задачи: нам дан периметр прямоугольника \(P = 42\) и площадь \(S = 98\). Нужно найти большую сторону прямоугольника.
Полное решение задачи выглядит следующим образом:
- Обозначим длину прямоугольника как \(a\), а ширину как \(b\).
- Исходя из периметра, у нас есть уравнение: \(2(a + b) = 42\), что упрощается до \(a + b = 21\).
- Из условия площади: \(ab = 98\) и подставим из первого уравнения \(a = 21 - b\).
- Подставляем это во второе уравнение: \((21 - b)b = 98\), что дает квадратное уравнение \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
- Находим дискриминант \(D = b^2 - 4ac = 441 - 392 = 49\).
- Находим корни уравнения: \(b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\) и \(b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\).
Итак, у нас есть две стороны: \(14\) и \(7\). Большая сторона — это \(14\).
Теперь разберем, почему твой ответ \(9\) был неправильным. Возможно, ты не учел правильно методику решения квадратного уравнения или запутался с подстановкой значений.
Чтобы правильно решить задачу, важно в первую очередь правильно выразить одну переменную через другую (первая часть) и затем верно подставить значения, чтобы получить квадратное уравнение (вторая часть).
Если будут ещё вопросы по этому заданию или другим, не стесняйся! И как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк?
