" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…

Привет! Здорово, что ты работаешь над заданиями ЕГЭ! Давай разберем твоё задание по базовой математике шаг за шагом.

1. Суть задачи: У нас есть два сплава с различным содержанием никеля (10% и 30%), и мы получили третий сплав весом 200 кг с содержанием никеля 25%. Нужно найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.

2. Правильное решение: Чтобы решить задачу, мы обозначили массу первого сплава как \( m_1 \) и массу второго сплава как \( m_2 \). Мы написали две основные формулы:

   • \( m_1 + m_2 = 200 \) (масса третьего сплава).
   • \( 0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200 \) (количество никеля в третьем сплаве).

   Эти уравнения образуют систему, которую мы можем решить. Из первого уравнения выразим \( m_2 \):

   • \( m_2 = 200 - m_1 \).

   Подставим это значение во второе уравнение:

   • \( 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50 \) (так как 0.25 × 200 = 50).
   • Упрощая, получим \( 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50 \).
   • Это перерастает в \( -0.2m_1 + 60 = 50 \), откуда \( -0.2m_1 = -10 \), следовательно, \( m_1 = 50 \).

   Теперь подставляем \( m_1 \) обратно, чтобы найти \( m_2 \):

   • \( m_2 = 200 - 50 = 150 \).

   Теперь мы можем найти разницу в массах:

   • \( m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \) кг.

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не предоставил своего ответа на задачу, поэтому можно сказать, что задача была выполнена только частично. Правильный ответ — 100 кг.

4. Объяснение ошибки: Ошибка в том, что ты не привел вычисление, которое объяснило бы, почему ответом будет 100. Для того чтобы ответить правильно, нужно было решить систему уравнений, что мы и сделали.

Если у тебя есть еще вопросы или ты хочешь что-то уточнить, спрашивай! Надеюсь, объяснение помогло. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!