Решите уравнение
Привет! Давай вместе решим эти задачи.
Первая задача: Нужно найти корень уравнения √(7/x) = 3.
Шаг 1: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. (√(7/x))^2 = 3^2 7/x = 9
Шаг 2: Решим полученное уравнение. 7 = 9x x = 7/9
Ответ: 7/9
Вторая задача: Найди корни уравнения √(4x + 5) = x. Если корней окажется несколько, в ответе запиши наименьший из них.
Шаг 1: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. (√(4x + 5))^2 = x^2 4x + 5 = x^2
Шаг 2: Преобразуем уравнение. x^2 - 4x - 5 = 0
Шаг 3: Решим квадратное уравнение через дискриминант. D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) D = 16 + 20 D = 36
Шаг 4: Найдем корни уравнения. x1 = (4 + √36) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1
Шаг 5: Проверим корни. Для x = 5: √(4*5 + 5) = √25 = 5 Это подходит.
Для x = -1: √(4*(-1) + 5) = √1 = 1, но -1 ≠ 1. Это не подходит.
Ответ: 5
Третья задача: Найдите значение выражения 16 * log₃ ₄√3.
Шаг 1: Упрощаем выражение log₃ ₄√3. log₃ ₄√3 = log₃ 3^(1/4) = (1/4) * log₃ 3 = (1/4) * 1 = 1/4
Шаг 2: Умножим результат на 16. 16 * (1/4) = 16 / 4 = 4
Ответ: 4
Если у тебя есть еще какие-то вопросы или задачи, обращайся! 😊
