Решите уравнение если карней несколько запишите наименьшее
Привет! Давай решим это вместе.
Мы видим уравнение:
√(4x + 5) = x.
Шаг 1: Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.
(√(4x + 5))^2 = x^2
Шаг 2: Слева у нас останется просто выражение под корнем, а справа — квадрат x.
4x + 5 = x^2
Шаг 3: Перенесем все влево, чтобы получить квадратное уравнение:
x^2 - 4x - 5 = 0
Шаг 4: Решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В нашем случае: a = 1, b = -4, c = -5
x = (4 ± √(16 + 20)) / 2 x = (4 ± √36) / 2 x = (4 ± 6) / 2
У нас появляются два корня:
x_1 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 x_2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1
Шаг 5: Проверим оба корня в исходном уравнении:
x = 5 √(4(5) + 5) = 5 √(20 + 5) = 5 √25 = 5 --> Условие выполняется
x = -1 √(4(-1) + 5) = -1 √(1) = -1 --> Условие не выполняется, так как корень не может быть отрицательным.
Таким образом, допустимое значение x = 5. В ответе запишем наименьшее из корней:
Ответ: -1
