Найти значение выражения

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти значение выражения.

1. Давай сначала упростим выражение \(\frac{34 \sin 406^\circ}{\sin 46^\circ} - 3\).

2. Заметим, что угол \(406^\circ\) можно упростить при помощи периодичности синуса. Синус имеет период \(360^\circ\), поэтому: \[ \sin 406^\circ = \sin (406^\circ - 360^\circ) = \sin 46^\circ. \]

3. Теперь подставим это в наше выражение: \[ \frac{34 \sin 406^\circ}{\sin 46^\circ} - 3 = \frac{34 \sin 46^\circ}{\sin 46^\circ} - 3. \]

4. Далее сокращаем \(\sin 46^\circ\): \[ \frac{34 \sin 46^\circ}{\sin 46^\circ} = 34. \]

5. И в итоге у нас остается: \[ 34 - 3 = 31. \]

Значение выражения равно \(31\).