Какие векторы каллиниарны вектору a={1;-3}

Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или если один является масштабированием другого. Для вектора \( \mathbf{a} = \{1; -3\} \) коллинеарные векторы можно найти, умножив его на любое ненулевое число \( k \).

Формально, коллинеарный вектор \( \mathbf{b} \) может быть представлен как:

\[ \mathbf{b} = k \cdot \mathbf{a} = k \cdot \{1; -3\} = \{k; -3k\} \]

где \( k \) — любое действительное ненулевое число. Например, если \( k = 2 \), то:

\[ \mathbf{b} = \{2; -6\} \]

Если \( k = -1 \), то:

\[ \mathbf{b} = \{-1; 3\} \]

Таким образом, все векторы вида \( \{k; -3k\} \) будут коллинеарны исходному вектору \( \mathbf{a} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!