найдите корень уравнения log3(4x-1)=3

Для решения уравнения \( \log_3(4x - 1) = 3 \) начнем с того, что можем переписать логарифмическое уравнение в экспоненциальной форме. Это можно сделать следующим образом:

\[ 4x - 1 = 3^3 \]

Рассчитываем \( 3^3 \):

\[ 3^3 = 27 \]

Таким образом, у нас получается:

\[ 4x - 1 = 27 \]

Теперь добавим 1 к обеим частям уравнения:

\[ 4x = 27 + 1 \] \[ 4x = 28 \]

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{28}{4} = 7 \]

Таким образом, корень уравнения \( \log_3(4x - 1) = 3 \) равен \( x = 7 \).