найдите корень уравнения √x-5=4

Чтобы решить уравнение \( \sqrt{x} - 5 = 4 \), начнем с того, чтобы изолировать корень.

1. Изолируем корень: \[ \sqrt{x} = 4 + 5 \] \[ \sqrt{x} = 9 \]

2. Возводим обе стороны уравнения в квадрат: \[ (\sqrt{x})^2 = 9^2 \] \[ x = 81 \]

Теперь проверим, подходит ли найденное значение \( x = 81 \) для исходного уравнения.

3. Подставим значение обратно в исходное уравнение: \[ \sqrt{81} - 5 = 4 \] \[ 9 - 5 = 4 \] \[ 4 = 4 \]

Проверка подтверждает, что значение верно.

Таким образом, корень уравнения \( \sqrt{x} - 5 = 4 \) равен \( x = 81 \).