найдите корень уравнения √(x-5)=4

Чтобы найти корень уравнения \(\sqrt{x - 5} = 4\), следуйте этим шагам:

1. Избавимся от квадратного корня. Для этого возведём обе стороны уравнения в квадрат: \[ (\sqrt{x - 5})^2 = 4^2 \] Это упрощается до: \[ x - 5 = 16 \]

2. Решим полученное уравнение. Прибавим 5 к обеим сторонам: \[ x = 16 + 5 \] Это даёт: \[ x = 21 \]

3. Проверим результат. Подставим найденное значение \(x\) обратно в изначальное уравнение: \[ \sqrt{21 - 5} = \sqrt{16} = 4 \] Уравнение верно.

Таким образом, корень уравнения \(\sqrt{x - 5} = 4\) равен \(x = 21\).