Найти длину вектора a+b- c

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}\).

Вот сами векторы: \(\vec{a} = \{1, -1\}\) \(\vec{b} = \{1, 3\}\) \(\vec{c} = \{-1, -2\}\)

1. Сначала найдем \(\vec{a} + \vec{b}\):

\[ \vec{a} + \vec{b} = \{1, -1\} + \{1, 3\} = \{1 + 1, -1 + 3\} = \{2, 2\} \]

2. Теперь от результата вычтем \(\vec{c}\):

\[ \vec{a} + \vec{b} - \vec{c} = \{2, 2\} - \{-1, -2\} = \{2 - (-1), 2 - (-2)\} = \{2 + 1, 2 + 2\} = \{3, 4\} \]

3. Найдём длину получившегося вектора \(\{3, 4\}\):

Для нахождения длины вектора используем формулу:

\[ \sqrt{x^2 + y^2} \]

Подставим наши значения:

\[ \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Так что длина вектора \(\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}\) равна 5.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!