Найдите длину вектора c-b+a

Привет! Давай разберёмся с задачей. Нам нужно найти длину вектора \( \vec{c} - \vec{b} + \vec{a} \).

Даны векторы: \[ \vec{a} = \{3, 5\} \] \[ \vec{b} = \{2, 2\} \] \[ \vec{c} = \{1, -3\} \]

1. Сначала найдём разность векторов \( \vec{c} - \vec{b} \): \[ \vec{c} - \vec{b} = \{1, -3\} - \{2, 2\} = \{1 - 2, -3 - 2\} = \{-1, -5\} \]

2. Теперь добавим вектор \( \vec{a} \): \[ \vec{c} - \vec{b} + \vec{a} = \{-1, -5\} + \{3, 5\} = \{-1 + 3, -5 + 5\} = \{2, 0\} \]

3. Найдём длину получившегося вектора \( \{2, 0\} \). Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его компонент: \[ \sqrt{2^{2} + 0^{2}} = \sqrt{4 + 0} = \sqrt{4} = 2 \]

Ответ: длина вектора \( \vec{c} - \vec{b} + \vec{a} \) равна 2.