Найдите значение выражения 25cos2a, если cos a=-0,4

Чтобы найти значение выражения \( 25 \cos 2a \), сначала нужно воспользоваться формулой для косинуса двойного угла:

\[ \cos 2a = 2 \cos^2 a - 1 \]

Дано, что \( \cos a = -0,4 \). Теперь вычислим \( \cos^2 a \):

\[ \cos^2 a = (-0,4)^2 = 0,16 \]

Теперь подставим это значение в формулу для \( \cos 2a \):

\[ \cos 2a = 2 \cdot 0,16 - 1 = 0,32 - 1 = -0,68 \]

Теперь можем найти значение выражения \( 25 \cos 2a \):

\[ 25 \cos 2a = 25 \cdot (-0,68) = -17 \]

Таким образом, значение выражения \( 25 \cos 2a \) равно \(-17\).