Выберите уравнение окружности

Привет! Давай разберёмся с задачей. Нам нужно выбрать уравнения окружностей из предложенных вариантов.

Уравнение окружности в общем виде выглядит так: (x - a)² + (y - b)² = r²

Итак, мы ищем уравнения вида:

1. (x - h)² + (y - k)² = r²

Рассмотрим все варианты:

1. 4x² + 4y² = 4 Делим на 4: x² + y² = 1 - это уравнение окружности с центром в (0,0) и радиусом 1.

2. x² + y² = 9 Это уравнение окружности с центром в (0,0) и радиусом 3 (радиус равен корню из 9).

3. x² + y² = 7 Это уравнение окружности с центром в (0,0) и радиусом корень из 7.

4. x² + y² - 1 = 0 Приведём к стандартному виду: x² + y² = 1 - это уравнение окружности с центром в (0,0) и радиусом 1.

5. x² + y² + 1 = 0 Квадрат суммы не может быть отрицательным, значит это не окружность.

6. y² - x² = 4 Это уравнение гиперболы (не окружность).

7. x² - y² = 4 Это также уравнение гиперболы (не окружность).

8. x² + y² = 2 √ 3 - это уравнение окружности с центром в (0,0) и радиусом корень из (2√3).

Исходя из этого, правильные номера уравнений окружностей: 1, 2, 3, 4 и 8

Записываем их номера в ответе в порядке возрастания: 1, 2, 3, 4, 8

Надеюсь, это помогло! Удачи в учебе!