Выберите уравнения окружности

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

Тебе нужно выбрать уравнения окружности. Уравнение окружности имеет вид: \[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \] где \(a\) и \(b\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

Теперь посмотрим на варианты, которые у нас есть:

1. \(4x^2 + 2y^2 = 1\) - это уравнение не окружности, так как коэффициенты при \(x^2\) и \(y^2\) разные.
2. \(x^2 + y^2 - 4x = 0\) - это уравнение окружности после приведения к стандартной форме.
3. \(x + y = 4\) - это прямая, не окружность.
4. \(3x + 3y = 12\) - это прямая, не окружность.
5. \(x^2 + 4y^2 = 9\) - это уравнение эллипса, так как коэффициенты при \(x^2\) и \(y^2\) разные.
6. \(x^2 + y^2 = 3^2\) - это уравнение окружности.
7. \(x^2 + 4y = 0\) - это полупарабола, не окружность.
8. \((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 1\) - это уравнение окружности.

Итак, правильные уравнения окружности - это 2, 6 и 8.

Ответ: 268