Дан вектор, а со стрелочкой вверх равно в круглых скобках 1 и-3. среди перечисленных векторов выберите те вектора, которые колениарны данным. варианты ответов "вектор б" равен-1 и 3. вектор ц равен 1 и 3 вектор д равен-3 и 6 вектор е 2 и 6 вектор м 6 и 2 вектор н 3 и 3.
Чтобы определить, какие из данных векторов коллинеарны исходному вектору \( (1, -3) \), нужно помнить, что два вектора коллинеарны, если один из них является кратным другого. Это значит, что их координаты можно выразить через некоторые коэффициенты.
Наш исходный вектор \( (1, -3) \) можно записать как:
- Вектор \( \mathbf{a} = (1, -3) \)
Теперь, проверим коллинеарность каждого из предложенных векторов:
Вектор \( \mathbf{б} = (-1, 3) \)
Здесь можно заметить, что \( \mathbf{б} = -1 \cdot \mathbf{a} \) (вектор \( \mathbf{б} \) равен исходному вектору, умноженному на -1). Следовательно, они коллинеарны.Вектор \( \mathbf{ц} = (1, 3) \)
Этот вектор не является кратным \( \mathbf{a} \), так как, чтобы быть коллинеарным, обе координаты должны быть пропорциональны. Никакое число не может быть умножено на 1, чтобы получить 3 и одновременно на -3, чтобы получить 3. Таким образом, они не коллинеарны.Вектор \( \mathbf{д} = (-3, 6) \)
Этот вектор равен \( -3 \cdot (1, -3) \). Следовательно, они коллинеарны.Вектор \( \mathbf{е} = (2, 6) \)
Этот вектор не является кратным \( (1, -3) \), так как \( 2\) не может быть пропорционально \(-3\). Они не коллинеарны.Вектор \( \mathbf{м} = (6, 2) \)
Этот вектор также не является кратным. Например, \( 6 \div 1 \neq 2 \div -3 \). Они не коллинеарны.Вектор \( \mathbf{н} = (3, 3) \)
Этот вектор также не коллинеарен, так как их координаты не соответствуют отношениям, которые могли бы сделать их кратными.
Итак, из перечисленных векторов коллинеарны данному вектору \( (1, -3) \):
- Вектор \( \mathbf{б} = (-1, 3) \)
- Вектор \( \mathbf{д} = (-3, 6) \)
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
