Найдите корень уравнения: (х+2)(х+3)=20. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них. 1. -2 2. 2 3. 7 4. -7

Давайте решим уравнение \((x + 2)(x + 3) = 20\).

Сначала раскроем скобки слева:

\[ x^2 + 5x + 6 = 20. \]

Теперь перенесем 20 на левую сторону уравнения:

\[ x^2 + 5x + 6 - 20 = 0, \]

что упрощается до:

\[ x^2 + 5x - 14 = 0. \]

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]

где \(a = 1\), \(b = 5\), и \(c = -14\).

Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81. \]

Теперь подставим дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 9}{2}. \]

Вычислим оба корня:

1. Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2. \]

2. Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7. \]

У нас есть два корня: \(2\) и \(-7\). Поскольку нужно указать больший из них, правильный ответ:

2. 2.