Даны векторы a={4;-3}, b={2;-1}. Найдите найдите скалярное произведение векторов a×b

Чтобы найти скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), мы используем следующую формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

где \( a_1 \) и \( a_2 \) — это компоненты вектора \( \mathbf{a} \), а \( b_1 \) и \( b_2 \) — компоненты вектора \( \mathbf{b} \).

В нашем случае:

\[ \mathbf{a} = \{4; -3\} \quad (a_1 = 4, \, a_2 = -3) \] \[ \mathbf{b} = \{2; -1\} \quad (b_1 = 2, \, b_2 = -1) \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 4 \cdot 2 + (-3) \cdot (-1) \]

Посчитаем поэтапно:

1. \( 4 \cdot 2 = 8 \)
2. \( (-3) \cdot (-1) = 3 \)

Теперь сложим результаты:

\[ 8 + 3 = 11 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно 11.