Среди уравнений выберите уравнения параболы: 1) 4x^2+4y^2=4 2) x^2+y^2=9 3) x+y=4 4) x^2+4y=4 5) x^2+y^2=7 6) 4x+3y=12 7) x+4y^2=4 8) (x-2) ^2)+((y+1) ^2=4 9) x-4y^2=4

Давайте разберёмся, какие из предложенных уравнений описывают параболу. Парабола — это график квадратичного уравнения, которое может быть записано в стандартной форме как \(y = ax^2 + bx + c\) или \(x = ay^2 + by + c\).

Теперь рассмотрим каждое уравнение из списка:

1. \(4x^2 + 4y^2 = 4\) — это уравнение круга, так как его можно привести к форме \(x^2 + y^2 = 1\).

2. \(x^2 + y^2 = 9\) — также уравнение круга (стандартная форма \(x^2 + y^2 = r^2\)).

3. \(x + y = 4\) — это уравнение прямой.

4. \(x^2 + 4y = 4\) — это уравнение параболы (можно переписать как \(y = -\frac{1}{4} x^2 + 1\), что соответствует форме \(y = ax^2 + bx + c\)).

5. \(x^2 + y^2 = 7\) — ещё одно уравнение круга.

6. \(4x + 3y = 12\) — это уравнение прямой.

7. \(x + 4y^2 = 4\) — это уравнение параболы (можно записать как \(y^2 = -\frac{1}{4}x + 1\)).

8. \((x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 4\) — это уравнение круга.

9. \(x - 4y^2 = 4\) — это уравнение параболы (можно переписать в виде \(y^2 = \frac{1}{4}(x - 4)\)).

Таким образом, уравнения, которые представляют собой параболы из вашего списка, это:

• 4. \(x^2 + 4y = 4\)
• 7. \(x + 4y^2 = 4\)
• 9. \(x - 4y^2 = 4\)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!