Выберите верные неравенства: 1) (sin(2x-1)-3)'=cos(2x-1) 2) (cos(3x)-5)'=3sin(3x) 3) (e^3-x)'=e^3-x 4) (cos(3x)-1)'=-3sin(3x) 5) (e^3+x)'=e^3+x 6) (sin(2x-1)-x)'=2cos(2x-1)-1

Чтобы выбрать верные неравенства, нам нужно вычислить производные указанных функций и сравнить их с правыми частями неравенств.

1. Для выражения \((\sin(2x-1)-3)'\): \[ (\sin(2x-1))' = 2\cos(2x-1) \quad (\text{поскольку производная }\sin(u) = \cos(u) \cdot u') \] Следовательно, \((\sin(2x-1)-3)' = 2\cos(2x-1)\), а не равняется \(\cos(2x-1)\). Это неравенство неверное.

2. Для выражения \((\cos(3x)-5)'\): \[ (\cos(3x))' = -3\sin(3x) \quad (\text{поскольку производная }\cos(u) = -\sin(u) \cdot u') \] Таким образом, \((\cos(3x)-5)' = -3\sin(3x)\), а не равняется \(3\sin(3x)\). Это неравенство неверное.

3. Для выражения \((e^3-x)'\): \[ (e^3)' = 0, \quad (x)' = 1 \] Следовательно, \((e^3-x)' = 0 - 1 = -1\), а не равняется \(e^3 - x\). Это неравенство неверное.

4. Для выражения \((\cos(3x)-1)'\): \[ (\cos(3x))' = -3\sin(3x) \] Таким образом, \((\cos(3x)-1)' = -3\sin(3x)\). Это неравенство верное.

5. Для выражения \((e^3+x)'\): \[ (e^3)' = 0, \quad (x)' = 1 \] Таким образом, \((e^3+x)' = 0 + 1 = 1\), а не равняется \(e^3 + x\). Это неравенство неверное.

6. Для выражения \((\sin(2x-1)-x)'\): \[ (\sin(2x-1))' = 2\cos(2x-1), \quad (x)' = 1 \] Таким образом, \((\sin(2x-1)-x)' = 2\cos(2x-1) - 1\). Это неравенство верное.

Итак, верные неравенства:

• 4. \((\cos(3x)-1)' = -3\sin(3x)\)
• 6. \((\sin(2x-1)-x)' = 2\cos(2x-1) - 1\)